Keithgetal

We speelden dit weekend de 12de Quiz Called Wanda in Retie, waar gevraagd werd naar het Keithgetal, een concept uit de recreationele wiskunde.  Een Keithgetal is een getal groter dan 9, dat voorkomt in een Fibonacci-achtige rij die begint met de cijfers van dat getal N. Dus bijvoorbeeld, het getal 197 is een Keithgetal. Als je een rij neemt die begint met 1, 9, 7, gevolgd door 17 (1+9+7), 33 (17+7+9), 57 (33+17+7), … dan bevat die rij het getal 197 zelf. Daarom is 197 dus een Keithgetal. Immers: 1, 9, 7, 17, 33, 57, 107, 197, …

Zijn er zo nog andere bekende getallen of concepten uit de recreationele wiskunde die je moet kennen?


1. Deze rij begint met 1, 1, 1 en is daarna een sequentie waarbij P(n) = P(n-2)+P(n-3). Dus [1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, …] Als je de rij visueel voorstelt, ziet die eruit zoals op de afbeelding hieronder. Hoe heet deze rij?

padovan

Rij van Padovan


2. Hoe heet een getal dat de som is van alle echte delers van dat getal? Dus 6 is er eentje, want de som van alle delers ervan is zes. 1+2+3=6.

Perfect getal


3. Het natuurlijke getal 6174 is een speciaal beestje. Als je a) vier willekeurig geselecteerde cijfers neemt, b) die achtereenvolgens sorteert in oplopende en aflopende volgorde zodat je twee getallen krijgt, c) het kleinste van de twee getallen aftrekt van het grootste, en d) met de uitkomst van die aftrekking hetzelfde opnieuw doet, kom je altijd uit op hetzelfde getal: 6174. Het getal is dus een constante, die vernoemd werd naar een Indische wiskundige. Wat is de naam van die constante?

De Constante van Kaprekar


4. Deze Hongaarse wiskundige publiceerde meer dan 1500 wiskundige artikels, meestal met co-auteurs. Zijn vrienden lanceerden het grapje een bepaald getal. De Hongaar zelf heeft getal 0. Zijn directe co-auteurs kregen getal 1. Mensen die hebben samengewerkt met deze co-auteurs, kregen getal 2, enzovoort. Hoe heet die Hongaar?

Paul Erdös


5. Neem een positief geheel getal.
Neem de afzonderlijke cijfers van dat getal en kwadrateer ze.
Tel die kwadraten op. Dit geeft je een nieuw getal.
Herhaal de procedure tot je een getal krijgt van 1 cijfer.
Als dat ene cijfer 1 is, hoe noem je het originele getal dan?

Voorbeeld: 23 -> 2²+3² = 13
13 -> 1² + 3² = 10
10 -> 1² + 0² = 1

Dus 23 is een… ?

Gelukkig getal


6. Dit speciaal soort priemgetal is een kwadraat van 2 min 1. De eerste vier van de soort zijn [3, 7, 31, 127]. Die zijn dus allemaal eentje kleiner dan een kwadraat van 2, en zijn ook nog eens priemgetallen. De zes grootste priemgetallen die we al ontdekt hebben, zijn er allemaal van dit type. Hoe heet zo’n soort getal, vernoemd is naar een Franse wiskundige uit de 17de eeuw?

Mersennepriemgetal (Vernoemd naar Marin Mersenne)


 

 

 

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s